【題目】作圖題（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）．

如圖，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．

【答案】作圖見(jiàn)解析

【解析】

作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β，即可作出∠AOB．

解：作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β．

此時(shí)∠AOB=∠BON＋∠NOA=∠α＋∠β，故∠AOB即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)DC，

請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說(shuō)明說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母；

試說(shuō)明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了 名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分(滿分10分)．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形①的圓心角的大小是 ；

（2）求這個(gè)樣本的容量和樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)共有 名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索與應(yīng)用．先填寫(xiě)下表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題：

a

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=　 　；y=　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①已知≈3.16，則≈　 　；②已知=1.8，若=180，則a=　 　；

（3）拓展：已知，若，則b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�

A.88°
B.92°
C.106°
D.136°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），直線x= 與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：①a-b=0；②當(dāng)x＜ 時(shí)，y隨x增大而增大；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你認(rèn)為其中正確的是( )

A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用，若購(gòu)買(mǎi)3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買(mǎi)8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò)550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少副圍棋?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點(diǎn)E處有一亭子，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a﹣2b+5＝0，求a、b的值．

方法介紹：

①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，這個(gè)過(guò)程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常數(shù)5分配完；

②從而原式可以化為（a+2）2+（b﹣1）2＝0由平方的非負(fù)性可得a+2＝0且b﹣1＝0．

經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用：

（1）若4a2+b2﹣20a+6b+34＝0，求a+b的值．

（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10＝0，求a+b+c的值．

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