【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E．

(1)尺規(guī)作圖：①過點(diǎn)B作BF⊥l，垂足為點(diǎn)F

②在直線l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝ (用含的代數(shù)式表示)

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）

【解析】

（1）1、在直線l外關(guān)于點(diǎn)B的另一側(cè)任意取點(diǎn)M；2、以B為圓心，AM的長為半徑作弧交l于H、G；　3、分別以H、G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；4、作直線BD，交直線l與點(diǎn)F，直線BF即為所求；

（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、N；2、作直線EN，交直線l與點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；

（3）根據(jù)互余求解即可．

解：（1）如圖，直線BF即為所求；

（2）如圖，點(diǎn)C即為所求；

（3）∵

∴

∴

∵∠CAE＝

∴

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．當(dāng)AB與BC滿足___________條件時(shí)，四邊形AEOF正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“你今天光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)以來的時(shí)尚流行語，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分了學(xué)生，對(duì)他們是否了解關(guān)于“光盤行動(dòng)”的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一點(diǎn)；C、不了解．團(tuán)委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)的信息，解答下列問題：

（1）求本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖2，并求出圖1中，B區(qū)域的圓心角度數(shù)；

（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不是了解很多的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，點(diǎn)，分別在，上，且，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：第1次劃分：分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有_________個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有_______個(gè)正方形；繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個(gè)正方形的圖形？需說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(慶陽中考)現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)游戲等，視力日漸減退，某市為了了解學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級(jí)隨機(jī)抽取了1 500名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)視力下降的主要因素進(jìn)行調(diào)查，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問題：

(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

(2)若2016年全市共有30 000名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名？

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，你覺得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；

（4）若該學(xué)校有1000人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，S是否有最大值？如有，請(qǐng)求出最大值，沒有請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是⊙O的切線？請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí)，求線段DP的長．

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