Question

【題目】有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，給出下面的四個命題：

①.②.③.④.其中正確的命題有（ ）個.

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

對于命題①②④，先確定a、b、c的正負(fù)情況，以及a-b、b-c、a-c、c-a的正負(fù)情況就可以判斷；而在命題③中要分別判斷|a|與1和1-bc與1的大小情況．

由圖可知c＜-1＜0，0＜a＜b＜1，

①命題abc＜0正確；

在命題④中a-b＜0，b-c＞0，所以|a-b|+|b-c|=-（a-b）+（b-c）=2b-a-c．

又因為a-c＞0，所以|a-c|=a-c．左邊≠右邊，故錯誤；

在命題②中，因為a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，所以（a-b）（b-c）（c-a）＞0，故正確；在命題③中，|a|＜1，bc＜0，

∴1-bc＞1，

所以|a|＜1-bc，故該命題正確．

所以正確的有命題①②③這三個．

故選：B．