應用問題
（1）請求解我國古算經《九章算術》中的一個題：在一個方形池，每邊長一丈，池中央長了一顆蘆葦，露出水面恰好一尺，把蘆葦的頂端收到岸邊，蘆葦頂端和岸邊水面恰好相齊，問水深和蘆葦的長度各是多少（1丈=10尺）？
（2）某科技公司研制成功一種新產品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產這種產品，簽定的合同約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8%，該產品投放市場后，由于產銷對路，使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元；若該公司在生產期間每年比上一年資金增長的百分數相同，試求這個百分數．
【答案】分析：（1）水下的蘆葦，半個池長，蘆葦長恰好構成一個直角三角形，可用勾股定理求解；
（2）設每年增長的百分數為x，那么兩年的產值為：200×（1+x）2，所以本題的等量關系為：兩年的產值=本息和+72．
解答：解：（1）設水深x尺，則蘆葦長（x+1）尺，
由題意得：x2+52=（x+1）2，
解得：x=12，
答：水深12尺，則蘆葦長13尺．
（2）設每年增長的百分數為x．200（1+x）2=200×（1+8%）+72，
解得：x1=0.2=20%x2=-2.2（不合題意，舍去）．
答：每年增長的百分數為20%．
點評：讀懂題意，找到合適的等量關系是解決本題的關鍵．容易看出：
（1）轉化成勾股定理解答；
（2）轉化為增長率問題解答．
