【題目】如圖,OB、OC是內(nèi)部的兩條射線, OM平分,ON平分.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
【答案】(1)120°(2)(160x)°
【解析】
(1)利用角平分線的定義可得∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON,易得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON,利用∠MON∠BOC=∠BOM+∠CON,可得結(jié)果;
(2)由角的加減可得∠AOM+∠DON,易得∠BOM+∠CON,再利用∠BOC=∠MON(∠BOM+∠CON)可得結(jié)果.
(1)∵∠MON∠BOC=∠BOM+∠CON,∠BOC=40°,∠MON=80°,
∴∠BOM+∠CON=80°40°=40°,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON,
∴∠AOM+∠DON=40°,
∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°;
(2)∵∠AOD=x°,∠MON=80°,
∴∠AOM+∠DON=∠AOD∠MON=(x80)°,
∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=(x80)°,
∴∠BOC=∠MON(∠BOM+∠CON)=80°(x80)°=(160x)°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在踐行“社會主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大。
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
編號 類型 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲種電子鐘 | 1 | -3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 2 | -1 | -1 | 2 |
乙種電子鐘 | 4 | -3 | -1 | 2 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 1 |
(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請問:你買哪種電子鐘?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),連接CE、DF,將△CBE沿CE對折,得到△CGE,延長EG交CD的延長線于點(diǎn)H。
(1)求證:CE⊥DF;
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公共交通收費(fèi)如下:
公交票價(jià) | ||
里程(千米) | 票價(jià)(元) | 刷卡優(yōu)惠后付款(元) |
0-10 | 2 | 1 |
10-15 | 3 | 1.5 |
15-20 | 4 | 2 |
20-25 | 5 | 2.5 |
25-30 | 6 | 3 |
以后每增加5千米 | 增加1元 | 增加0.5元 |
地鐵票價(jià) | |
里程(千米) | 票價(jià)(元) |
0-6 | 3 |
6-12 | 4 |
12-22 | 5 |
22-32 | 6 |
32-52 | 7 |
52-72 | 8 |
以后每增加20千米 | 增加1元 |
(公交票價(jià)10千米(含)內(nèi)2元,不足10千米按10千米計(jì)算,其他里程類同;地鐵票價(jià)6千米(含)內(nèi)3元,不足6千米按6千米計(jì)算,其他里程類同)
(1)張阿姨周日去看望父母,可是張阿姨忘了帶一卡通,請你幫助張阿姨思考兩個(gè)問題:
①若到父母家無論乘公交車還是地鐵距離都是24千米,選擇哪種公交交通工具費(fèi)用較少?
②若只用10元錢乘坐公交或地鐵,選擇哪種公共交通工具乘坐的里程更遠(yuǎn)?
(2)張阿姨下周日計(jì)劃使用一卡通刷卡乘公共交通到景點(diǎn)游玩,若里程大于35千米且小于120千米,公交、地鐵均可直達(dá).請問:選擇公交還是選擇地鐵出行更省錢?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在BC上,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC交AC于點(diǎn)F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元,若銷售價(jià)為60元,每天可售出20件,為迎接“雙十一”,專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件,設(shè)每件童裝降價(jià)x元(x>0)時(shí),平均每天可盈利y元.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根(1)中你寫出的函數(shù)關(guān)系式,解答下列問題:
①當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)5元時(shí),平均每天盈利多少元?
②當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天盈利400元?
③該專賣店要想平均每天盈利600元,可能嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問,在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn),購買1個(gè)甲禮品比購買1個(gè)乙禮品多花40元,并且花費(fèi)600元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù)量相等.
(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人,要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元,那么最多可購買多少個(gè)甲禮品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一列數(shù):,,,…,中,,,,且任意相鄰的三個(gè)數(shù)的積都相等.若前n個(gè)數(shù)的積等于64,則n=__________.
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