【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

【答案】

【解析】

通過(guò)旋轉(zhuǎn)，如圖，易知點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)為150°，即可以求出點(diǎn)O的路徑的長(zhǎng)度即為；點(diǎn)B、點(diǎn)O的最大距離，即當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與點(diǎn)B的距離．

如圖點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所示，


第二次旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)O的位置為O'，=×2×1×π=；
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B，O間的距離d的最大值為線段BK=BD+DK=
故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用36000元購(gòu)進(jìn)進(jìn)價(jià)為1200元/件的甲品牌的服裝和進(jìn)價(jià)為1000元/件的乙品牌的服裝，銷售完后共獲利6000元，其中甲品牌的服裝每件售件為1380元，乙品牌的服裝每件售件為1200元．

（1）該服裝店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？

（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種服裝，購(gòu)進(jìn)乙種服裝的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)甲服裝的件數(shù)是第一次的2倍，甲種服裝按原價(jià)出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，7月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為120000元，為擴(kuò)大銷量，減少庫(kù)存，8月份在7月份售價(jià)基礎(chǔ)上打8折銷售，結(jié)果銷售量增加40件，銷售額增加8000元．

（1）求該商店7月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商品的進(jìn)價(jià)為750元，那么該商店7月份銷售這種商品的利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段沿軸的正方向平移個(gè)單位后得到線段．

（1）當(dāng)______時(shí)，點(diǎn)或點(diǎn)正好移動(dòng)到拋物線上；

（2）當(dāng)點(diǎn)正好移動(dòng)到拋物線上，與相交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)是軸上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn)，探索是否存在點(diǎn)，使線段長(zhǎng)度有最大值？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和長(zhǎng)度的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，延長(zhǎng)交的中垂線于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G：與軸交于點(diǎn)C，拋物線G的頂點(diǎn)為D，直線：．

（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng)；

（2）隨著取值的變化，判斷點(diǎn)C，D是否都在直線上；

（3）若直線被被拋物線G截得的線段長(zhǎng)不小于，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P（-1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A，P兩點(diǎn)．

（1）求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）求的值

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