【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向CB運動(任何一個點到達即停止),過點PPMCDBCM點,PNBCCDN點,連接MN,在運動過程中,則下列結(jié)論:①△ABE≌△BCFAE=BF;AEBFCF2=PEBF;⑤線段MN的最小值為.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】試題分析:如圖,

∵動點F,E的速度相同,

DFCE,

又∵CDBC

CFBE,

ABEBCF中,

,

∴△ABE≌△BCFSAS),故①正確;

∴∠BAECBF,AEBF,故②正確;

∵∠BAEBEA90°,

∴∠CBFBEA90°,

∴∠APB90°,故③正確;

BPEBCF中,

∵∠BPEBCF,PBECBF,

∴△BPE∽△BCF

,

CFBEPEBF,

CFBE,

CF2PEBF,故④正確;

∵點P在運動中保持∠APB90°,

∴點P的路徑是一段以AB為直徑的弧,

設(shè)AB的中點為G,連接CG交弧于點P,此時CP的長度最小,

RtBCG中,CG,

PGAB,

CPCGPG,

即線段CP的最小值為,故⑤正確;

綜上可知正確的有5個,

故選D

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(1)圖中有__________對全等三角形.請你找一對說明理由,寫出過程.

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(3)當(dāng)平分時,延長,試說明.

(4)(3)的條件下,若,請問此時點和點重合嗎?為什么?

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC與△ABC′在平面直角坐標系中的位置如圖.

1)分別寫出下列各點的坐標: A   B   ;C   

2)若點Pa,b)是△ABC內(nèi)部一點,則平移后△ABC′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標為   ;

3)求△ABC的面積.

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【題目】已知:在中,,,將如圖放置,使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點.

1)當(dāng)將如圖1擺放時,______.

2)當(dāng)將如圖2擺放時,試問:等于多少度?請說明理由.

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【題目】如圖,已知一條直線過點,且與拋物線交于A、B兩點,其中點A的橫坐標是-2.

⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標 ;

⑵在軸上是否存在點C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;

⑶.過線段AB上一點P,作PM∥軸,交拋物線于點M,點M在第一象限;點,當(dāng)點M的橫坐標為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?

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