如圖，已知D是△ABC邊BC上的一點(diǎn)，且AC2=AD2+DC2．小明說，由上面條件可得到AB2-AC2=BD2-CD2，你認(rèn)為小明說得對(duì)嗎？為什么？
小明說得對(duì)，理由如下：
∵AC2=AD2+DC2，
∴AD⊥BC，
∴在Rt△ABD及Rt△ACD中，
AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即AB2-AC2=BD2-CD2，
故小明的說法正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=
5
，DC=1，AC=
5
，那么AB的長(zhǎng)度是（　�。�
A．
27
B．27C．3D．25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
2
≈1.141，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩棵樹高分別為6米、2米，它們相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，一共飛了多少米？（　�。�
A．41B．
41
C．3D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，則這個(gè)圖形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖1中正方形A的面積是______，圖2中正方形B的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，則?ABCD的周長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案