如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
證明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=
1
2
c，
∴a=
c2-b2
=
c2-
1
4
c2
=
3
2
c，
∴a2=
3
4
c2．
∵b（b+c）=
1
2
c（
1
2
c+c）=
3
4
c2，
∴a2=b（b+c）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，然后解答問(wèn)題：
(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=3，S2=
2
2
；
(
3
)2+1=4，S3=
3
2
；…

（1）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律______；
（2）OA10的長(zhǎng)______；
（3）求出
S21
+
S22
+
S23
+…+
S210
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x2-13的立方根是（　�。�
A．
5
-13		B．-
5
-13		C．2D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟B，測(cè)得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天開(kāi)鑿隧道0.3km，試計(jì)算需要幾天能把隧道AB鑿?fù)ǎ?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D是△ABC邊BC上的一點(diǎn)，且AC2=AD2+DC2．小明說(shuō)，由上面條件可得到AB2-AC2=BD2-CD2，你認(rèn)為小明說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，0），B（0，-3），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)D（0，1），過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，求∠DBF的度數(shù)及四邊形ABFD的面積；
（2）若點(diǎn)G（G不與C重合）是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)（0，1）的上方，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ECA之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=105°，則∠B=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案