【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB ， 他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　　）.

A.12 m
B.13.5 m
C.15 m
D.16.5 m

【答案】D
【解析】∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴ =
∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴ =
∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，
故選D ．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：
（1）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”
（2）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．” 請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．點E從點B出發(fā)沿BC方向運動，過點E作EF∥AD交邊AB于點F．將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF，直線FG、EG分別交AD于點M、N，當(dāng)EG過點D時，點E即停止運動．設(shè)BE=x，△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y．

（1）證明△AMF是等腰三角形；
（2）當(dāng)EG過點D時（如圖（3）），求x的值；
（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值．

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【題目】計算:（1） （2）

（3） （4）（3x+y）(-y+3x)

（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2； （6）(x-3)(x+2)-(x+1)2

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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點G和點H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長．

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【題目】如圖，身高為1.6m的小李A(yù)B站在河的一岸，利用樹的倒影去測對岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D ， E分別在AB ， AC上，DE∥BC ， AD=CE ． 若AB：AC=3：2，BC=10，則DE的長為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權(quán)，某工藝品廠準備生產(chǎn)紀念北京申辦冬奧會成功的“紀念章”和“冬奧印”．生產(chǎn)一枚“紀念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒．該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購進原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀念章”和“冬奧印”各多少枚？

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