【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點G和點H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長．

【答案】
（1）解答：∵EF∥BD，

∴ ，

∵BD=12，EF=8，

∴ ，

∴ ，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，

∴ ；


（2）解答：∵DF∥AB，

∴ ，

∴ ，

∵EF∥BD，

∴ ，

∴ ，

∴GH=6．


【解析】分析：（1）根據(jù)EF∥BD ， 則 ，再利用平行四邊形的性質(zhì)求得 的值；（2）利用DF∥AB ， 則 ，進而得出 ，即可求出GH ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x、y的方程組 的解滿足x＞0，y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關系式．

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A.12 m
B.13.5 m
C.15 m
D.16.5 m

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【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE=40米），求這個矩形的面積．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為 ．

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