【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；（2），結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

【解析】

（1）若△QAP為等腰直角三角形，則只需AQ=AP，列出等式6-t=2t，解得t的值即可，
（2）四邊形QAPC的面積=矩形ABCD的面積-三角形CDQ的面積-三角形PBC的面積，設(shè)DQ=x．根據(jù)題干條件可得四邊形QAPC的面積=72-x12-×6×（12-2x）=72-36=36，故可得結(jié)論四邊形QAPC的面積是矩形ABCD面積的一半．

（1）由，得.若為等腰三角形，則只能是.故當(dāng)時(shí)，為等腰三角形．

（2）．

結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百姓商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫共件，加價(jià)后標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售,在"慶元旦,迎新春”期間，商場(chǎng)計(jì)劃降價(jià)銷(xiāo)售．請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)的盈利需求，解答下列問(wèn)題：

(1)如果商場(chǎng)按降價(jià)后的價(jià)格售完這批襯衫，仍可盈利,求應(yīng)按幾折銷(xiāo)售；

(2)請(qǐng)從兩題中任選-題做答．

A．如果商場(chǎng)先按標(biāo)價(jià)售出件后再降價(jià)．那么剩余的襯衫按幾折銷(xiāo)售,才能使售完這批襯衫后盈利

B．如果商場(chǎng)先按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售件，但為了盡快銷(xiāo)售完,將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購(gòu)買(mǎi)一件再送打車(chē)費(fèi)．求購(gòu)買(mǎi)一件送多少元打車(chē)費(fèi)，售完這批襯衫后可盈利

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖如圖所示，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

（1）填空：________，________，________.

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'．

① 當(dāng)點(diǎn)P' 落在該拋物線上時(shí)，求m的值；

② 當(dāng)點(diǎn)P' 落在第二象限內(nèi)，P'A2取得最小值時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長(zhǎng)線上，AP為圓O的切線，P為切點(diǎn)，弦PD垂直于BE于點(diǎn)C．

（1）求證：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折n次，可以得到___________條折痕.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】喬亞萍做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求．”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚

(1)喬亞萍看了答案以后知道，請(qǐng)你替喬亞萍求出多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，喬亞萍已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求喬亞萍求出的結(jié)果．喬亞萍在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為，請(qǐng)你替喬亞萍求出“”的正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是。

已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________，A、B兩點(diǎn)間的距離為__________；

（2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________，A、B兩點(diǎn)間的距離為__________；

（3）一般地，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是m，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)t個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是__________，A、B兩點(diǎn)間的距離為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范，甲、乙兩個(gè)城市的火車(chē)站相距1280千米，加開(kāi)高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11個(gè)小時(shí)，大大方便了人們出行，已知高鐵行駛速度是原來(lái)火車(chē)速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．

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