【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,計(jì)劃購買5臺(tái)兩種型號(hào)的設(shè)備,總資金不超過28萬元,且要求新購買的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬件,兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表.為了節(jié)約資金,問應(yīng)選擇何種購買方案?
A | B | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | 6 | 5 |
日產(chǎn)量(萬件/臺(tái)) | 6 | 4 |
【答案】應(yīng)購買型設(shè)備2臺(tái),型設(shè)備3臺(tái).
【解析】
由題意,A兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)+B兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)≤28;A兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量+B兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量≥24,求出答案,找到最省錢的方案.
解:設(shè)購買型設(shè)備為臺(tái),則購買型設(shè)備為臺(tái),依題意得:
解得:,
為整數(shù),
當(dāng)時(shí),購買設(shè)備的總資金為6×2+5×3=27(萬元)
當(dāng)時(shí),購買設(shè)備的總資金為6×3+5×2=28(萬元)
應(yīng)購買型設(shè)備2臺(tái),型設(shè)備3臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠以每千克200元的價(jià)格購進(jìn)甲種原料360千克,用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1件A產(chǎn)品或1件B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表:
產(chǎn)品/原料 | A | B |
甲(千克) | 9 | 4 |
乙(千克) | 3 | 10 |
乙種原料的價(jià)格為每千克300元,A產(chǎn)品每件售價(jià)3000元,B產(chǎn)品每件售價(jià)4200元,現(xiàn)將甲種原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品m件,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)寫出m與x的關(guān)系式;
(2)求y與x的關(guān)系式;
(3)若使用乙種原料不超過510千克,生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時(shí),公司獲利最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市舉行職工五人制足球聯(lián)賽,共賽 17 輪(即每隊(duì)均需參賽 17 場(chǎng)),記分辦法是勝一場(chǎng)得 3分,平一場(chǎng)得 1 分,負(fù)一場(chǎng)得 0 分 . 若 足球隊(duì)總積分為 16 分,且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍,試推算 足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有( )
A.1 種B.2 種C.3 種D.4 種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘;
(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在x軸正半軸上,OA=OB=6,∠AOB=30°.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B,設(shè)其頂點(diǎn)為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí),求拋物線的解析式;
(3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn),已知,P(m,2)(m>0),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有五張背面相同的卡片,正面分別印有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形(鄰邊不相等且不垂直),現(xiàn)將五張卡片正面朝下洗勻任意擺放,從中隨機(jī)抽取兩張,抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交于另一點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.
(1)該拋物線的解析式為;
(2)如圖1,Q為拋物線上位于直線AB上方的一動(dòng)點(diǎn)(不與B、A重合),過Q作QP⊥x軸,交x軸于P,連接AQ,M為AQ中點(diǎn),連接PM,過M作MN⊥PM交直線AB于N,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n,求n與t的函數(shù)關(guān)系式;在此條件下,如圖2,連接QN并延長(zhǎng),交y軸于E,連接AE,求t為何值時(shí),MN∥AE.
(3)如圖3,將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)C,點(diǎn)T為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)(不與O、A重合),以點(diǎn)O為圓心、以OT為半徑的圓弧與線段OC交于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心、以AT為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)F,連接DF.在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形ODFA的面積有最大值還是有最小值?請(qǐng)求出該值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtΔABC,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,MN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),ΔMCN面積為2cm?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積為cm?若存在,求t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有( )
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
①當(dāng)x<-4時(shí),y<3②當(dāng)x=1時(shí),y的值為-13;③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一個(gè)根;④方程ax2+bx+c=6有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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