【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標是(2,1),則點C的坐標是_____.
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【題目】英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料,同時還是導電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標;
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件,當生產(chǎn)任務完成一半時,停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級,用時20分鐘,恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了,結(jié)果完成任務時比原計劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件?
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點P的坐標為____________________.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A坐標是(0,a),點B坐標是(b,0),且a、b滿足a2﹣12a+36+=0
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)如圖1,點C為x軸負半軸一動點,OC<OB,BD⊥AC于D交y軸于點E,求證:DO平分∠CDB;
(3)如圖2,點F為AB中點,點G為x軸正半軸點B右側(cè)一動點,過點F作FG的垂線FH,交y軸的負半軸于點H,那么當點G的位置不斷變化時,S△AFH﹣S△FBG的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變化,請求出相應結(jié)果.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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【題目】如圖,海中有一個小島A,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西60° 的B處,往東航行20海里后到達該島南偏西30° 的C處后,貨船繼續(xù)向東航行,你認為貨船航行途中_____ 觸礁的危險.(填寫:“有”或“沒有”)
參考數(shù)據(jù):sin60°=cos30°≈0.866.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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