Question

【題目】已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m＝5；（2）3＜m＜5

【解析】

（1）由一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實(shí)數(shù)m的值；

（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣5的圖象過(guò)原點(diǎn)，

∴，

解得：m＝5．

（2）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

∴，

解得：3＜m＜5．