【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.

(1)若∠A＝40°，求∠CBE的度數(shù)；

(2)若△BCE的周長(zhǎng)為8cm，AB＝5cm，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°（2）3cm

【解析】

（1）根據(jù)題意可以推出∠ABC=70°，AE=BE，即可推出∠ABE=∠A=40°，便可推出∠CBE的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意可以推出AC＋BC＝8cm.又AB＝5cm，即可推出BC＝8－5＝3cm．

解：

(1)∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝70°.

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝40°，

∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝70°－40°＝30°.

(2)∵△BCE的周長(zhǎng)為8cm，

∴BE＋EC＋BC＝8cm.

∵AE＝BE，

∴AE＋EC＋BC＝8cm，

∴AC＋BC＝8cm.

∵AC＝AB＝5cm，

∴BC＝8－5＝3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱(chēng)作x的對(duì)稱(chēng)數(shù).

若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[][-1]的值；

（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿(mǎn)足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E,F分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，且EF∥BC.

（1）試說(shuō)明△AEF是等腰三角形；

（2）試比較DE與DF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：
⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
⑵當(dāng) 時(shí)，y＜0；
⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，沿圖示的中位線(xiàn)DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請(qǐng)仿上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫(huà)出圖示：

（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿著中位線(xiàn)剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫(huà)在圖2位置（只需畫(huà)一個(gè)）；

（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿著中位線(xiàn)剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫(huà)在圖3位置；

（3）在△ABC中，需增加什么條件，沿著中位線(xiàn)剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫(huà)在圖4位置；

（4）在△ABC中，若沿著某條線(xiàn)剪一刀，能拼成等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫(huà)在圖5位置（保留尋求剪裁線(xiàn)的痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線(xiàn)交AC于D，交AB于E，延長(zhǎng)DE到F，使BF=CE

（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）當(dāng)∠A等于多少時(shí)，四邊形BCEF是菱形，并說(shuō)出你的理由．
（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案