【題目】如圖,在等腰三角形中,,為邊上中點(diǎn),過點(diǎn)作,交于,交于,若,則的長(zhǎng)為_________.
【答案】6
【解析】
連接BD,利用ASA證出△EDB≌△FDC,從而證出S△EDB=S△FDC,從而求出S△DBC,然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD,從而求出AC,最后利用勾股定理即可求出結(jié)論.
解:連接BD
∵在等腰三角形中,,為邊上中點(diǎn),
∴AB=BC,BD=CD=AD,∠BDC=90°,∠EBD=,∠C=45°
∵
∴∠EDF=∠BDC=90°,∠EBD=∠C=45°
∴∠EDB=∠FDC
在△EDB和△FDC中
∴△EDB≌△FDC
∴S△EDB=S△FDC
∴S△DBC= S△FDC+S△BDF= S△EDB+S△BDF=
∴
∴CD2=18
∴CD=
∴AC=2CD=
∴AB2+BC2=AC2
∴2AB2=()2
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車,從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地,圖中l1,l2分別表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)甲、乙兩人誰到達(dá)目的地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試確定當(dāng)兩輛車都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時(shí),t的取值范圍;并在這一時(shí)間段內(nèi),求t為何值時(shí),摩托車行駛在自行車前面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);
(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC=2,BD=2,將菱形按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:①當(dāng)時(shí), 有最小值10;②為任意實(shí)數(shù), 時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值;③若,且是整數(shù),當(dāng)時(shí), 的整數(shù)值有個(gè);④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和,其中, ,則.其中真命題的序號(hào)是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì),欲購買價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品,每種獎(jiǎng)品至少購買一件,共買16件,恰好用50元.若2元的獎(jiǎng)品購買a件.
(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù);
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到章丘某旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距離S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 景點(diǎn)離小明家180千米 B. 小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)
C. 返程的速度為60千米每小時(shí) D. 10點(diǎn)至14點(diǎn),汽車勻速行駛
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