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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________

【答案】7

【解析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，

∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．

∵AO=1，BO=，

∴AB=2，

∴sin∠ABO==

∴∠ABO =30°，

∴∠ABC=∠BAC =60°．

由折疊的性質得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；

∵∠ABO=∠CBO，

∴BE=BF，

∴△BEF是等邊三角形，

∴∠BEF=60°，

∴∠OEF=60°，

∴∠AEO=60°，

∵∠BAC =60°．

∴△AEO是等邊三角形，，

∴AE=OE，

∴BE=AE，同理BF=FC，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF=AC=1，AE=OE=1．

同理CF=OF=1，

∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=7．

故答案為7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

； ； ；

（3）求出△ABC的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調查了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于 度；

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數約是 人。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜16a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正確結論個數（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1， ）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，且在y軸的右側。過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．

（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點，過點作，交于，交于，若，則的長為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y= ．

（1）寫出此二次函數圖象的對稱軸；

（2）在如圖中建立平面直角坐標系，并畫出該函數的圖象．（列表、描點、連線）

（3）結合圖象回答問題：

①當x的取值范圍是　　時，y≤0？

②將此拋物線向　　平移　　個單位時，它與x軸有且只有一個公共點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】

（）如圖①，點是正高上的一定點，請在上找一點，使，并說明理由．

（）如圖②，點是邊長為的正高上的一動點，求的最小值．

【問題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計劃在鐵路線上修一個中轉站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍．那么，為使通過鐵路由到再通過公路由到的總運費達到最小值，請確定中轉站\的位置，并求出的長．（結果保留根號）

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