【題目】如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長(zhǎng)馬上向我國(guó)漁政搜救中心發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60°方向以每小時(shí)40海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處，同時(shí)捕魚船低速航行到A點(diǎn)的正北2海里D處，漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得點(diǎn)D在南偏東53°方向上．

（1）求CD兩點(diǎn)的距離；

（2）漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點(diǎn)E處相會(huì)合，求∠ECD的正弦值．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）；（2）0.08

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)、分別作，，垂足分別為，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出的長(zhǎng)；

（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)表示出，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可．

解：（1）過(guò)點(diǎn)、分別作，，垂足分別為，，

在中，，

，

，

∴四邊形是矩形，

，

，

在中，，

，

，

（海里）．

答：兩點(diǎn)的距離是；

（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，

由題意知，，，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，

，

，

在中，．

答：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

時(shí)間第天

1

2

3

…

80

銷售單價(jià)（元/）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）寫出銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x= cm；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過(guò)程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全國(guó)人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國(guó)疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關(guān)全國(guó)和武漢的疫情統(tǒng)計(jì)圖表：

圖1全國(guó)疫情趨勢(shì)圖

圖2新增確診病例趨勢(shì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.從圖1可得出在2月6日的全國(guó)確診病例達(dá)到3萬(wàn)多，是“非典”確診病例（共5327例）的若干倍，說(shuō)明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強(qiáng)．

B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，說(shuō)明此時(shí)全國(guó)的累計(jì)確診病例開始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了顯著成效

C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降，可以估計(jì)2月6日后全國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診病例的單日增長(zhǎng)率會(huì)低于10%．

D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍，很大原因是由于攜帶病毒的流動(dòng)人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔離，同時(shí)也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對(duì)緩和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)和圖形，給出如下定義：如果為圖形上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，兩點(diǎn)間距離的最大值為，，兩點(diǎn)間距離的最小值為，我們把的值叫點(diǎn)和圖形間的“和距離”，記作（，圖形）.

（1）如圖，正方形的中心為點(diǎn)，.

①點(diǎn)到線段的“和距離”（，線段）=______；

②設(shè)該正方形與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)在線段上，（，正方形）=7，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)，兩點(diǎn)作射線，連接，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果（，線段），直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線，的交點(diǎn)，，．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且滿足，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．

（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；

（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

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