【題目】如圖，在中，點(diǎn)是對角線，的交點(diǎn)，，．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）求證：．

【答案】（1）；（2）見解析．

【解析】

(1)先求出CM和DC的長,然后運(yùn)用勾股定理求得DM，最后運(yùn)用等面積法即可解答；

（2）先證，再利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證明．

（1）四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是對角線，的交點(diǎn)，

．

，

在中，，

．

，

在中，

在中，

，

（2）證明：∵AE⊥CE，AC⊥CD

∴∠AEC=90°，∠ACD=90°

∴∠EAC+∠ACE=90°，∠DCE+∠ACE=90°

∴∠EAC=∠DCE

同理：∠ACF=∠CDE

在△ACF和△CDE中

∠ACF=∠CDE，AC=CD，∠FAC=∠ECD

∴△ACF≌△CDE

∴CF=DE

∴DM=DE+EM，DM=CF+EM，BM=DM

∴CF+EM=BM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△ADC∽△CFBB.AD＝DF

C.＝D.＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60°方向以每小時(shí)40海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處，同時(shí)捕魚船低速航行到A點(diǎn)的正北2海里D處，漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測得點(diǎn)D在南偏東53°方向上．

（1）求CD兩點(diǎn)的距離；

（2）漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點(diǎn)E處相會合，求∠ECD的正弦值．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天清晨，甲、乙兩人在一條筆直的道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)往返跑步．甲跑了分鐘后乙再出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲加快速度往前跑，先到達(dá)終點(diǎn)后立刻以加快后的速度返回起點(diǎn)．已知甲加速前、后分別保持勻速跑，乙全程均保持勻速跑下圖是甲乙兩人之間的距離（米）與甲跑步的時(shí)間（分）的部分函數(shù)圖象．則當(dāng)乙第一次到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距起點(diǎn)______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是射線y═（x≥0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD，過點(diǎn)A的雙曲線y＝交CD邊于點(diǎn)E，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：DF＝2CE；

(2)若BC＝3，sinB＝，求線段BF的長．

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同步練習(xí)冊答案