【題目】如圖,矩形紙片中,,,將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,于點(diǎn),則的長(zhǎng)等于(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB,∠E=∠B=90°,易證Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到結(jié)論EF=DF;易得FC=FA,設(shè)FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+(6-x)2,解方程求出x即可.

∵矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折,使△ABC落在△ACE的位置,
∴AE=AB,∠E=∠B=90°,
又∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,
∴AE=DC,
而∠AFE=∠DFC,
∵在△AEF與△CDF中,

∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF;
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
∵Rt△AEF≌Rt△CDF,
∴FC=FA,
設(shè)FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,
Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6-x)2,解得x=,

FD=6-x=.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號(hào)).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫(xiě)出最后的結(jié)果   

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,點(diǎn)A在直線(xiàn)MN上,過(guò)點(diǎn)CCEMN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBFMN于點(diǎn)F.

(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)MN的上方時(shí),

①直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE,BFCE的數(shù)量關(guān)系.

②猜測(cè)線(xiàn)段AF,BFCE的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)出證明過(guò)程.

(2)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí),線(xiàn)段AF,BFCE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

(3)將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí),BFAC交于點(diǎn)G,若AF=3,BF=7,直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AHy軸,垂足為H,若OH=4,sin∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)(6,n).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、開(kāi)始,以相同的速度中上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、開(kāi)始,以相同的速度中上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).

(1)求圖的度數(shù);

(2)中,的度數(shù)是________,圖的度數(shù)是________;

(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正邊形情況?若能,寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,AB=13,BC=12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果DE=2.5,那么ACD的周長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,ADBC邊上高線(xiàn),EAB的中點(diǎn),G.

1)求證:

2)若,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)Ax軸的正半軸上,B(8,6),點(diǎn)D是射線(xiàn)AO上的一點(diǎn),把BAD沿直線(xiàn)BD折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′.

(Ⅰ)若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線(xiàn)OB上時(shí),OA′的長(zhǎng)=   

(Ⅱ)若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線(xiàn)上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(Ⅲ)若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線(xiàn)上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)為,點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn),過(guò)的切線(xiàn)交、分別于,若的半徑為,則的周長(zhǎng)為(

A. B. C. D.

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