【題目】給定關(guān)于 的二次函數(shù) ，
學(xué)生甲：當(dāng) 時(shí)，拋物線與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，因此當(dāng)拋物線與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)， 的值為3；
學(xué)生乙：如果拋物線在 軸上方，那么該拋物線的最低點(diǎn)一定在第二象限；
請(qǐng)判斷學(xué)生甲、乙的觀點(diǎn)是否正確，并說(shuō)明你的理由.

【答案】解：甲的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的.
理由如下：當(dāng)拋物線 與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)

即：
解得 或
即 或 時(shí)拋物線 與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)
乙的觀點(diǎn)是正確的
理由如下：當(dāng)拋物線在 軸上方時(shí)，
由上可得
即：
∴
而對(duì)于開口向上的拋物線最低點(diǎn)為其頂點(diǎn)
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

，且拋物線在 軸上方，
即拋物線的最低點(diǎn)在第二象限
【解析】根據(jù)拋物線與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到-4ac=0,可計(jì)算m的值，確定甲的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的.根據(jù)拋物線在 x 軸上方，得到-4ac0，m的范圍可求出，拋物線的最低點(diǎn)的位置即可確定。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（_____，_____）、B（_____，_____）；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題的提出：

如果點(diǎn)是銳角內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最��？

（1）問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：

把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問(wèn)題了，請(qǐng)你利用圖1證明：．

（2）問(wèn)題的解決：

當(dāng)點(diǎn)到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時(shí)，求的度數(shù)．

問(wèn)題的延伸：

（3）如圖2所示，在鈍角中，，，，點(diǎn)是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連結(jié)CE.

（1）求證:BD=EC;
（2）若AC=2， , 求菱形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，則∠OEC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學(xué)生漢字聽寫、詩(shī)詞誦寫大賽．經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽，選出了兩個(gè)代表隊(duì)參加市內(nèi)7月份的決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示補(bǔ)全下表；

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

隊(duì)

隊(duì)

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選取．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面；

B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求證：AO⊥BC．

同學(xué)甲說(shuō)：要作輔助線；

同學(xué)乙說(shuō)：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來(lái)解決：

同學(xué)丙說(shuō)：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來(lái)解決．

請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過(guò)程．

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