【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù): ≈1.73, ≈1.41.
【答案】解:∵∠BEC=60°,∠BDE=30°,
∴∠DBE=60°﹣30°=30°,
∴BE=DE=20,
在Rt△BEC中,
BC=BEsin60°=20× =10 ≈17.3(米),
∴AB=BC﹣AC=17.3﹣12=5.3(米),
答:旗桿AB的高度為5.3米.
【解析】首先根據(jù)三角形外角的性質可得∠DBE=60°-30°=30°,根據(jù)等角對等邊可得BE=DE,然后在Rt△BEC中,根據(jù)三角形函數(shù)可得BC=BEsin60°,進而可得BC長,然后可得AB的高度.
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小紅購買了兩次筆記本,購買情況及總費用如下表
購買次數(shù) | 購買各種筆記本的數(shù)量單位:本 | 購買總費用單位:元 | |
甲 | 乙 | ||
第一次 | 1 | 4 | 22 |
第二次 | 2 | 3 | 24 |
備注:兩次購買甲、乙筆記本的單價不變
甲、乙筆記本的單價分別是多少元?
小紅第三次以相同的價格購買甲、乙兩種筆記本共18本,總費用為92元,則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用完全平方公式進行因式分解,解答下列問題:
因式分解: .
填空: ①當時,代數(shù)式_ .
②當_ 時,代數(shù)式.
③代數(shù)式的最小值是_ .
拓展與應用:求代數(shù)式的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,長方形的兩邊長分別為m+1,m+7;如圖②,長方形的兩邊長分別為m+2,m+4.(其中m為正整數(shù))
(1) 圖①中長方形的面積=_______________
圖②中長方形的面積=_______________
比較:______(填“<”、“=”或“>”)
(2) 現(xiàn)有一正方形,其周長與圖①中的長方形周長相等,
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);
②試說明:該正方形面積與圖①中長方形面積的差(即-)是定值.
(3) 在(1)的條件下,若某個圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有20個,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,過點D作DF⊥BC于點F,且BD=BC=AD,則∠CDF的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 中, ,tan ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中, 的最大面積是( )
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O 為坐標原點,長方形 OABC,點 B 的坐標為(3,8),點 A、C 分別在坐標軸上,D 為 OC 的中點.
(1)在 x 軸上找一點 P,使得 PD+PB 最小,則點 P 的坐標為 ;
(2)在 x 軸上找一點 Q,使得|QD-QB|最大,求出點 Q 的坐標并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點M在線段BC上,點E和N在線段AC上,EM∥AB,BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC.下列結論:①∠MBN=∠MNB;②∠MBE=∠MEB;③MN∥BE.其中正確的是( )
A.①②③B.②③C.①③D.①②
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