【題目】如圖,銳角△ABC中,∠ACB=30°,AB=5,△ABC的面積為23.
(1)若點(diǎn)P在AB邊上且CP=,D,E分別為邊AC,BC上的動(dòng)點(diǎn).求△PDE周長的最小值;
(2)假設(shè)一只小羊在△ABC區(qū)域內(nèi),從路邊AB某點(diǎn)出發(fā)跑到水溝邊AC喝水,然后跑向路邊BC吃草,再跑回出發(fā)點(diǎn)處休息,直接寫出小羊所跑的最短路程.
【答案】(1)3,(2)
【解析】試題分析: 如圖,分別作點(diǎn)P關(guān)于邊AC的對(duì)稱點(diǎn)G,關(guān)于邊BC的對(duì)稱點(diǎn)H,連接GH分別交邊AC,BC于點(diǎn)D,E,連接PD,PE,CG,CH. 的長就是周長的最小值.
小羊所跑的路程即為的周長.
試題解析:(1)如圖,分別作點(diǎn)P關(guān)于邊AC的對(duì)稱點(diǎn)G,關(guān)于邊BC的對(duì)稱點(diǎn)H,連接GH分別交邊AC,BC于點(diǎn)D,E,連接PD,PE,CG,CH.
則周長的最小值為的長.
∵點(diǎn)P,G關(guān)于AC對(duì)稱,
∵點(diǎn)P、H關(guān)于邊BC對(duì)稱,
即
為等邊三角形.
即周長的最小值為
(2)小羊所跑的最短路程為
如圖,
小羊所跑的路程即為的周長,當(dāng)點(diǎn)M固定時(shí),由(1)可得: 周長的最小值為的長度. 當(dāng)時(shí), 的長度最小,則的周長最小,小羊所跑的最短路程為
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在中, , 平分交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),且.
()如圖,若,且,則__________, __________.
()如圖,①求證: .
②若,且,求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,關(guān)于 x,y 的方程組的解滿足 x<0,y>0.
(1)x= ,y= (用含 a 的代數(shù)式表示);
(2)求 a 的取值范圍;
(3)若 2x8y=2m,用含有 a 的代數(shù)式表示 m,并求 m 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE與AC交于點(diǎn)M,EF與AC交于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng);動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1時(shí),KE= , EN=;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APM的面積與△MNE的面積相等?
(3)當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí),求出t的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,若AB=6,AD=5,則DE的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上,a//b,∠1=50°,∠2=60°,則∠3的度數(shù)為( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班師生組織植樹活動(dòng),上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā),到植樹地點(diǎn)后原路返校,如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象,請(qǐng)回答下列問題:
試寫出師生返校時(shí)的s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出師生何時(shí)回到學(xué)校;
如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā),到植樹地點(diǎn)后,植樹需2小時(shí),要求14時(shí)前返回到學(xué)校,往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示。實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖(1)或圖(2)等圖形的面積表示。
(1)請(qǐng)寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ;
(2)試畫一個(gè)幾何圖形,使它的面積表示:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處,則線段BE的長為_____________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com