【題目】問(wèn)題情境:如圖,在中,,于點(diǎn)D.可知:不需要證明;

特例探究:如圖,,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)BC的邊AM、AN上,且,于點(diǎn)F,于點(diǎn)證明:;

歸納證明:如圖,點(diǎn)BC的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F內(nèi)部的射線AD上,、分別是、的外角已知,求證:;

拓展應(yīng)用:如圖,在中,,點(diǎn)D在邊BC上,,點(diǎn)EF在線段AD上,的面積為24,則的面積之和為______直接寫出結(jié)果

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(38

【解析】

(1)證明∠ABD=CAF,利用AAS定理證明;

(2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明∠ABE=CAF,∠BAE=FCA,利用ASA定理證明;

(3)根據(jù)CD=2BD,求出△ABD的面積,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

,,

,

,,

,

中,

,

;

,,,,

,,

中,

,

;

的面積為24,,

的面積是:,

可知,,

的面積之和等于的面積之和,即等于的面積是8,

故答案為:8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若,求的度數(shù);

2)若,求的度數(shù)

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(1)本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭?

(2)將圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)求用車時(shí)間在 1 小時(shí)~1.5 小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇 形圓心角的度數(shù);

(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個(gè),請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少個(gè)家庭.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點(diǎn)E在線段DC上,點(diǎn)A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長(zhǎng)AE交OG于點(diǎn)H.

(1)求證:∠DAE=∠DCG.
(2)求線段HE的長(zhǎng).

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.

探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點(diǎn)600個(gè),預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)?

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直接寫出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo):

在坐標(biāo)系中畫出平移后的

求出的面積.

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