【題目】如圖：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是_____________。

【答案】3＜AD＜7

【解析】

延長AD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接BE，利用SAS證得△BDE≌△CDA，進(jìn)而得到BE=CA=4，利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得AE的取值范圍，進(jìn)而求出AD的取值范圍.

如圖，延長AD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接BE，

∵在△ABC中，AD是BC邊上的中線

∴BD=CD

在△BDE和△CDA中

∴△BDE≌△CDA（SAS）

∴BE=CA=4

在△ABE中，AB+BE>AE，且AB﹣BE＜AE

∵AB=10,AC=4,

∴6＜AE＜14

∴3＜AD＜7

故答案為3＜AD＜7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

運(yùn)用與拓廣：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點(diǎn) P 線段 AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段 AB 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①。

（1）請(qǐng)?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

（2）若點(diǎn)P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論。

（3）若點(diǎn)P在CD的延長線上呢，如圖③，直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確的是________

（2）請(qǐng)你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．

（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取）

（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取）

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