【題目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長，從而得到AE的長．

解：在Rt△ABC中，
∵AC=3，BC=4，
∴AB==5．
過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，


由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，
∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=，
在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，
解得：AM=，
∴AE=2AM=．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，

（1）若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑；

（2）當(dāng)AD＝5，BD＝7時(shí)，求△ABC的面積；

（3）當(dāng)AD＝m，BD＝n時(shí)，直接寫出求△ABC的面積（用含m，n的式子表示）為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何?其大意如下：今有5只雀、6只燕，分別放一起用衡器稱，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置放，兩邊重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤(注：聲代1斤=16兩)．問每只雀、燕各重多少兩?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DC=AE，AD與BE交于點(diǎn)P，連接PC.

(1)證明：ΔABE≌ΔCAD.

(2)若CE=CP，求證∠CPD=∠PBD.

(3)在(2)的條件下，證明：點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax＋bx－4(a，b是常數(shù).且a0)的圖象過點(diǎn)(3，－1).

(1)試判斷點(diǎn)(2，2－2a)是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.

(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)表達(dá)式.

(3)已知二次函數(shù)的圖像過(，)和(，)兩點(diǎn)，且當(dāng)＜時(shí)，始終都有＞，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作與，使得，分別交、于點(diǎn)、.

（1）求證：；

（2）連接，若，試求的值；

（3）記，，，若，，且、、為整數(shù)，求、、的值.

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