【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何?其大意如下：今有5只雀、6只燕，分別放一起用衡器稱(chēng)，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置放，兩邊重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤(注：聲代1斤=16兩)．問(wèn)每只雀、燕各重多少兩?

【答案】兩，兩

【解析】

設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．

設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤．根據(jù)題意，得

整理，得

解得

答：雀、燕每1只各重兩，兩．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③當(dāng)m≠﹣1時(shí)，a﹣b＞am2+bm；

④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝；

⑤若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，若∠BAC＝45°．

（1）求證：OE＝BC；

（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H，若BD＝6，CD＝4，求AD的長(zhǎng)；

（3）作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，在（2）的條件下求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)量就減少10個(gè)，市場(chǎng)規(guī)定此臺(tái)燈售價(jià)不得超過(guò)60元，為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】HW公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“QL“系列甲、乙、丙三類(lèi)芯片共2800萬(wàn)塊，生產(chǎn)了2800萬(wàn)部手機(jī)，其中乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量是甲類(lèi)芯片的2倍，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量比甲，乙兩類(lèi)芯片產(chǎn)量的和還多400萬(wàn)塊．這些“QL“芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%．

（1）求2018年甲類(lèi)芯片的產(chǎn)量．

（2）HW公司計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片．從2019年起逐年擴(kuò)大“QL”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類(lèi)芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%，乙類(lèi)芯片的產(chǎn)量平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)比m%小1%，丙類(lèi)芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量3200萬(wàn)塊遞增．這樣，2020年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)，拋物線G：y=x2－2x+c(c為常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)N．

(1)若拋物線G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求出其解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)B(x1，y1)和點(diǎn)C(x1+3，y2)在拋物線G上，試比較y1，y2的大�。�

(3)連接OM，若45°≤∠MON≤60°，請(qǐng)直接寫(xiě)出c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在中， ,以邊的中點(diǎn)為圓心,作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接,則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：

甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表（表1）

成績(jī)m（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

50≤m＜60

a

0.05

60≤m＜70

b

c

70≤m＜80

3

0.15

80≤m＜90

8

0.40

90≤m＜100

6

0.30

合計(jì)

20

1.0

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>80≤m＜90的這一組的具體成績(jī)是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示（表2）：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

84

n

89

129.7

乙

84.2

85

85

138.6

根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表1中a＝　 　；表2中的中位數(shù)n＝　 　；

（2）補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是　 　校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是　 　；

（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為　 　．

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