【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,

1)畫出將向上平移2個單位長度,再向左平移5個單位長度后得到的;

2)畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的;

3)在軸上存在一點,滿足點到點與點的距離之和最小,請直接寫出點的坐標(biāo).

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析;(3

【解析】

1)先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度,再向左平移5個單位長度得到,然后連接、即可;

2)根據(jù)題意,先將邊OCOA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、,然后連接即可;

3)連接x軸于點P,根據(jù)兩點之間線段最短即可得出此時點到點與點的距離之和最小,然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式,從而求出點P 的坐標(biāo).

解:(1)先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度,再向左平移5個單位長度得到,然后連接、、,如圖所示,即為所求;

2)先將邊OCOA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,然后連接,如圖所示,即為所求;

3)連接x軸于點P,根據(jù)兩點之間線段最短,即可得出此時點到點與點的距離之和最小,

由平面直角坐標(biāo)系可知:點A的坐標(biāo)為(4,3),點的坐標(biāo)為(3,-4

設(shè)直線的解析式為y=kxb

A、的坐標(biāo)代入,得

解得:

∴直線的解析式為y=7x25

y=0代入,得

∴點P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)把下面的證明補(bǔ)充完整

已知:如圖,直線AB、CD被直線EF所截,ABCD,EG平分∠BEF,FG平分∠DFEEG、FG交于點G.求證:EGFG

證明:∵ABCD(已知)

∴∠BEF+∠DFE=180°(______),

EG平分∠BEFFG平分∠DFE(已知),

∴______,______(______),

∴∠GEF+∠GFE=(∠BEF+∠DFE)(______),

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°(______),

在△EGF中,∠GEF+∠GFE+∠G=180°(______),

∴∠G=180°-90°=90°(等式性質(zhì)),

EGFG(______).

2)請用文字語言寫出(1)所證命題:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材中這樣寫道我們把多項式這樣的式子叫做完全平方式如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當(dāng)?shù)捻,使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求式子的最大值、最小值等.

1.分解因式解:

解:

2.求式子的最小值,

解:

可知當(dāng)時,有最小值,最小值是,

根據(jù)以上材料用配方法解決下列問題:

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:;

當(dāng)為何值時,多項式有最小值?并求出這個最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折紙不僅可以幫助我們進(jìn)行證明,還可以幫助我們進(jìn)行計算.小明取了一張正方形紙片,按照如圖所示的方法折疊(如圖①②③):

重新展開后得到如圖所示的正方形ABCD(如圖④),BD、BE、EF為前面折疊的折痕.小亮觀察之后發(fā)現(xiàn)利用這個圖形可以求出45°、22.5°等角的三角函數(shù)值.請你直接寫出tan67.5°=_____

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【題目】在同一水平線l上的兩根竹竿AB、CD,它們在同一燈光下的影子分別為BE、DF,如圖所示:(竹竿都垂直于水平線l)

(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源S的位置;

(2)畫出影子為GH的竹竿MG(用線段表示);

(3)若在點H觀測到光源S的仰角是∠α,且 cosα=,GH=1.2m,請求出竹竿MG的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點,分別延長OD到點G,OC到點E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE

1)求證:DE⊥AG;

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:

求作:,使得

作法:

①以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交于點;

②畫一條射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交于點

③以點為圓心,長為半徑畫弧,與第②步中所畫的弧相交于點;

④過點畫射線,則

根據(jù)上面的作法,完成以下問題:

1)使用直尺和圓規(guī),作出(請保留作圖痕跡).

2)完成下面證明的過程(注:括號里填寫推理的依據(jù)).

證明:由作法可知,   ,

   

.(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:“直角三角形如果有一個角等于 ,那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”,即“在中,,則”.利用以上知識解決下列問題:如圖,已知的平分線上一點.

1)若與射線分別相交于點,

①如圖1,當(dāng)時,求證:

②當(dāng)時,求的值.

2)若與射線的反向延長線、射線分別相交于點,且,請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系.

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【題目】某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠(yuǎn)()、跳繩()、擲實心球()、中長跑()四個項目的喜愛程度(每人只選一項),確定中考體育考試項目,特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查,并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)求出表中的值;

3)若該校八年級有學(xué)生1200人,請你算出喜愛跳繩的人數(shù),并發(fā)表你的看法.

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