【題目】折紙不僅可以幫助我們進行證明，還可以幫助我們進行計算．小明取了一張正方形紙片，按照如圖所示的方法折疊（如圖①②③）：

重新展開后得到如圖所示的正方形ABCD（如圖④），BD、BE、EF為前面折疊的折痕．小亮觀察之后發(fā)現(xiàn)利用這個圖形可以求出45°、22.5°等角的三角函數(shù)值．請你直接寫出tan67.5°=_____．

【答案】

【解析】

設EC=x，根據(jù)折疊的性質求出∠BEC=67.5°，DE=x，根據(jù)正切的概念計算即可．

設EC=x，

由折疊的性質可知，EF=EC=x，∠BFE=∠C=90°，∠BDC=45°，∠EBC=22.5°，

∴DE=EF=x，∠BEC=67.5°，

∴CD=x+x，

由正方形的性質可知，BC=CD=x+x，

∴tan67.5°=tan∠BEC==

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動鞋經(jīng)銷商隨機調(diào)查某校40名女生的運動鞋號碼，結果如下表：

鞋的號碼

35.5

36

36.5

37

37.5

人數(shù)

4

6

16

12

2

現(xiàn)在該經(jīng)銷商要進200雙上述五種女運動鞋，你認為應該怎樣進貨比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當x1=1、x2=3時，y1=y2．

（1）①求m；②若拋物線與x軸只有一個公共點，求n的值．

（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點，且b1＞b2，求實數(shù)a的取值范圍．

（3）若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論有____________． (填序號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝.

(1)若OA＝4，求k的值；

(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；

【應用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）畫出將向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度后得到的；

（2）畫出將繞點按順時針方向旋轉90°得到的；

（3）在軸上存在一點，滿足點到點與點的距離之和最小，請直接寫出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　　）

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C

B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC

C. 取AB中點C，連接PC

D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關系是______．直線相交成_____度角．

（2）將圖1中繞點順時針旋轉90°，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案