【題目】如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形疊放在一起,并且有公共的直角頂點.

1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是______.直線相交成_____度角.

2)將圖1繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°,連接得到圖2,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請作出判斷說明理由.

【答案】(1)AC=BD,直線相交成90°;(2)結(jié)論成立,詳見解析.

【解析】

(1)由圖可知線段AC,BD相等,且直線AC,BD相交成90°角.

(2)以上關(guān)系仍成立.延長CABD于點E,根據(jù)勾股定理可證得AC=BD,即可證明△AOC≌△BOD,根據(jù)兩全等三角形對應(yīng)角的關(guān)系,即可證明CEBD.

(1)因為和△是等腰直角三角形,

所以OC=OD,OA=OB,O=90°

所以OC-OA=OD-OB,

所以AC=BD,直線相交成90°
(2)(1)中的兩個結(jié)論仍然成立,理由如下:
OCD都是等腰直角三角形
OA=OB,OC=OD,∠COD=AOB=90°

∴△AOC≌△BOD
AC=BD,ACO=BDO
延長CABD于點E.
∵∠DBO+BDO=90°

∴∠DBO+ACO=90°
∴∠CEB=90°

即:直線AC,BD相交成90度角.

練習(xí)冊系列答案
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重新展開后得到如圖所示的正方形ABCD(如圖④),BD、BE、EF為前面折疊的折痕.小亮觀察之后發(fā)現(xiàn)利用這個圖形可以求出45°、22.5°等角的三角函數(shù)值.請你直接寫出tan67.5°=_____

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①如圖1,當(dāng)時,求證: ;

②當(dāng)時,求的值.

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A. 12 B. 10 C. 9 D. 6

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【題目】某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠(yuǎn)()、跳繩()、擲實心球()、中長跑()四個項目的喜愛程度(每人只選一項),確定中考體育考試項目,特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查,并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);

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3)若該校八年級有學(xué)生1200人,請你算出喜愛跳繩的人數(shù),并發(fā)表你的看法.

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(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的st的關(guān)系式.

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