【題目】某電器城經(jīng)銷A型號(hào)彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元.

（1）問去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號(hào)彩電.已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售，B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）2500元；（2）方案一：購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)；方案二：購進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái)；方案三：購進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái)；方案四：購進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái)；（3）當(dāng)購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)時(shí)，電器城獲得的利潤最大，最大利潤為5300元

【解析】

（1）設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是a元，根據(jù)兩年四月份賣出彩電的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)A型號(hào)彩電購進(jìn)x臺(tái)，則B型號(hào)彩電購進(jìn)（20-x）臺(tái)，購進(jìn)共需1800x+1500（20-x）元，根據(jù)購進(jìn)的資金范圍，列不等式組求解；

（3）設(shè)A型號(hào)彩電購進(jìn)x臺(tái)，則B型號(hào)彩電購進(jìn)（20-x）臺(tái)，則利潤w=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x），根據(jù)一次函數(shù)的增減性求最大利潤．

解：（1）設(shè)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)元，依題意：

解得：.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

∴.

答：去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是2500元.

（2）設(shè)電器城在此次進(jìn)貨中，購進(jìn)A型號(hào)彩電臺(tái)，則B型號(hào)彩電臺(tái)，依題意：

解得：.

由于只取非負(fù)整數(shù)，所以，8，9，10.

所以電器城在此次進(jìn)貨中，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：

方案一：購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)；

方案二：購進(jìn)A型號(hào)彩電8臺(tái)、B型號(hào)彩電12臺(tái)；

方案三：購進(jìn)A型號(hào)彩電9臺(tái)、B型號(hào)彩電11臺(tái)；

方案四：購進(jìn)A型號(hào)彩電10臺(tái)、B型號(hào)彩電10臺(tái).

（3）設(shè)電器城獲得的利潤為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為：

∵，隨的增大而減小，且，8，9，10.

∴當(dāng)時(shí)，可取得最大值，.

因此，當(dāng)購進(jìn)A型號(hào)彩電7臺(tái)、B型號(hào)彩電13臺(tái)時(shí)，電器城獲得的利潤最大，最大利潤為5300元

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過20支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過15支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.6元，其余的部分仍按零售價(jià)銷售．

（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少？

（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）90%出售．現(xiàn)要購買A型毛筆a支（a＞40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元.

(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購票方式，

(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過______________次時(shí)，購買A類年票最合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種旅游紀(jì)念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀(jì)念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．

（1）求該商店第二周的營業(yè)額；

（2）求第一周該種紀(jì)念品每件的銷售價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)，如圖，在平行四邊形中， ， ， ，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．

（）當(dāng)時(shí)，求的大小．

（）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

（）若點(diǎn)恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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