【題目】ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過(guò)點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F,DEAB交直線AC于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖,求證:DE+DF=AC.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.

(3)若AC=6,DE=4,則DF=   

【答案】解:(1)證明:DFAC,DEAB,四邊形AFDE是平行四邊形。AF=DE。

DFAC,∴∠FDB=C。

AB=AC,∴∠B=C。∴∠FDB=C。DF=BF。DE+DF=AB=AC。

(2)圖中:AC+DF=DE;中:AC+DE=DF。

(3)2或10

【解析】

試題(1)證明四邊形AFDE是平行四邊形,且DEC和BDF是等腰三角形即可證得。

(2)與(1)的證明方法相同。

(3)根據(jù)(1)(2)中的結(jié)論直接求解

當(dāng)如圖的情況,DF=AC﹣DE=6﹣4=2;

當(dāng)如圖的情況,DF=AC+DE=6+4=10。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù);

(2)甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率,決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%,求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.

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①∠DAO的度數(shù)是多少?
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時(shí),OA+OB+OC有最小值?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形,并說(shuō)明理由;
②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

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【題目】今年十一黃金周期間,九寨溝7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)):

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人

+0.5

+0.7

+0.8

+0.2

(1)、請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人?(5分)

(2)、如果9月30日旅游人數(shù)為2.5萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)500元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元?

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(1)﹣0.125×18×8

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