【題目】2019年3月25日是全國中小學(xué)生安全教育日,前進(jìn)中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,組全校學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),各等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(級.分-分;級.分分;級.分分;級.分分;級.分分),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)_______.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有名學(xué)生.若成績在分以下(含分)的學(xué)生安全意識不強(qiáng),有待進(jìn).步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名?
【答案】(1)54;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有名.
【解析】
(1)首先求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后可得等級所占百分比,再求出等級所占百分比,乘以360即可得到n的值;
(2)分別求出等級,等級和等級的學(xué)生人數(shù),即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)用2000乘以D等級和E等級所占的百分比即可.
解:(1) 本次調(diào)查的總學(xué)生數(shù)為(名),
等級所占百分比為,
等級所占的百分比為,
;
(2)等級學(xué)生數(shù)為(名),
等級學(xué)生數(shù)為(名),
等級學(xué)生為(名).
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖,
(3)(名),
答:該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線的頂點(diǎn)為P(3,—2),且在x軸上截得的線段AB=4.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)Q在拋物線上,且ΔQAB的面積為12,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“打開電視機(jī),正在播世界杯足球賽”是必然事件
B.甲組數(shù)據(jù)的方差是,乙組數(shù)據(jù)的方差是,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D.“擲一枚硬幣,正面朝上的概率是0.5”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG,點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為,若AB=2,BC=4,則陰影部分的面積為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線經(jīng)過點(diǎn)A,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)是直角三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn),則平面內(nèi)存在直線l,使點(diǎn)M,B,到該直線的距離都相等.當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上,且與點(diǎn)B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(k,b可用含m的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣2<x<3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是( )
A.12<t≤3B.12<t<4C.12<t≤4D.12<t<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定一個函數(shù),如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點(diǎn),它的橫、縱坐標(biāo)相等,那么這個點(diǎn)叫做該函數(shù)的不變點(diǎn).
(1)一次函數(shù)的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
(2)二次函數(shù)的兩個不變點(diǎn)分別為點(diǎn)(在的左側(cè)),將點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)已知二次函數(shù)的兩個不變點(diǎn)的坐標(biāo)為.
①求的值;
②如圖,設(shè)拋物線與線段圍成的封閉圖形記作.點(diǎn)為一次函數(shù)的不變點(diǎn),以線段為邊向下作正方形.當(dāng)兩點(diǎn)中只有一個點(diǎn)在封閉圖形的內(nèi)部(不包含邊界)時,求出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<;④b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對角線交于點(diǎn).點(diǎn)在邊上,連結(jié)交對角線于點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:.
(2)判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若和面積分別為和,求的最大值.
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