【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.
若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______.
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(3,2)、B(2,0),將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍,得到對應(yīng)點D、E、F.
(1)在圖中畫出△DEF;
(2)點E是否在直線OA上?為什么?
(3)△OAB與△DEF______位似圖形(填“是”或“不是”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中,點 A、B、C 均在格點上,BC 與網(wǎng)格交于點 P,(1)△ABC 的面積等于______;(2)在 AC 邊上有一點 Q,當 PQ 平分△ABC 的面積時,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出 PQ,并簡要說明點 Q 的位置是如何找到的(不要求證明)_____________.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個,某學習小組進行摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再放回,下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 33 | 60 | 130 | 202 | 251 |
摸到黑球的頻率 |
當n很大時,估計從袋中摸出一個黑球的概率是______;
試估算口袋中白球有______個;
在的條件下,若從中先換出一球,不放回,搖勻后再摸出一球,請用列表或樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率.
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【題目】一租賃公司擁有某種型號的汽車10輛,公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛汽車每天的租賃價為120元時可全部出租,租賃價每漲3元就少出租1輛,公司決定采取漲價措施.
填空:每天租出的汽車數(shù)輛與每輛汽車的租賃價元之間的關(guān)系式為______.
已知租出的汽車每輛每天需要維護費30元,求租出汽車每天的實際收入元與每輛汽車的租賃價元之間的關(guān)系式;租出汽車每天的實際收入租出收入租出汽車維護費
若未租出的汽車每輛每天需要維護費12元,則每輛汽車每天的租賃價元定為多少元時,才能使公司獲得日收益元最大?并求出公司的最大日收益.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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【題目】小明與同學們在數(shù)學動手實踐操作活動中,將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合,正方形ABCD固定不動,然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn),的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F,連結(jié)EF.
(探究發(fā)現(xiàn))
在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時,如圖所示,請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系:______.
(拓展思考)
在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時,如圖所示,則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系:______,并證明你的結(jié)論;
(創(chuàng)新應(yīng)用)
若正方形的邊長為4,在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時,試求線段EF的長.
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【題目】(探索發(fā)現(xiàn))
如圖1,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為______.
(拓展應(yīng)用)
如圖2,在中,,BC邊上的高,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,求出矩形PQMN面積的最大值用含a、h的代數(shù)式表示;
(靈活應(yīng)用)
如圖3,有一塊“缺角矩形”ABCDE,,,,,小明從中剪出了一個面積最大的矩形為所剪出矩形的內(nèi)角,直接寫出該矩形的面積.
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