【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量（件）

購進所需費用

（元）

A

B

第一次

20

50

4100

第二次

30

40

3700

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件50元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

【答案】（1）A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元；（2）當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元

【解析】

（1）設A、B兩種商品每件的進價分別是x元，y元，根據題意可列二元一次方程組，解得可求A、B兩種商品每件的進價．
（2）設購進A種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進B種商品（1000-m）件，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，根據利潤=A商品利潤+B商品利潤列出w與m之間的函數(shù)關系式，再根據一次函數(shù)的性質即可解決最值問題．

（1）設A商品每件進價為x元，B商品每件進價為y元，根據題意得:

解得：

答：A商品每件進價為30元，B商品每件進價為70元

（2）設A商品購進m件，則B商品購進（1000-m)件.設獲得利潤為W元.

當m增大時，W減少

當m=800時，W取最大值

最大利潤為：（元）

當A商品購進800件，B商品購進200件時利潤最大，最大利潤為22000元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（教材呈現(xiàn)）

下圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第79頁的部分內容．

請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．

（結論應用）

（1）在圖①中，若AB=2，∠AOD=120°，則四邊形EFGH的面積為______．

（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內任意一點，連接O與菱形ABCD各頂點，四邊形EFGH的頂點E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為，則菱形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點P逆時針旋轉得到線段CD，其中C是點A的對應點．

（1）用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉中心P，并直接寫出點P的坐標；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當m為何值時，；

（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=x交于點M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點E，F(xiàn)，問是否存在點E，使得PE=PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點，交y 軸于點C：

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）點為拋物線上一點，是否存在點使，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．

（3）將直線繞點順時針旋轉，與拋物線交于另一點，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F的坐標分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標為(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸，垂足為點，反比例函數(shù)的圖象經過的中點，且與相交于點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點A逆時針旋轉45°后，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為_____．

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