【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0

(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=10,求實數(shù)m的值.

【答案】1m≥(2)實數(shù)m的值為1.

【解析】試題分析:1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2=2m+1)、x1x2=m2+2,結(jié)合x12+x22=10即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出m的值,再結(jié)合(1)的結(jié)論即可得出結(jié)論.

試題解析:1∵方程x2﹣2m+1x+m2+2=0有實數(shù)根,

=[﹣2m+1]2﹣4m2+2=8m﹣4≥0,

解得:m≥

2∵方程x2﹣2m+1x+m2+2=0的兩實數(shù)根分別為x1、x2

x1+x2=2m+1),x1x2=m2+2,

x12+x22=x1+x22﹣2x1x2=[2m+1]2﹣2m2+2=2m2+8m=10

解得:m1=﹣5(舍去),m2=1

∴實數(shù)m的值為1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7,﹣1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).

(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況;

(2)求點A落在第二象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC⊙O的直徑,BC⊙O的弦,點P⊙O外一點,連接PA,PBAB,已知∠PBA=∠C

1)求證:PB⊙O的切線;

2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B60°,AD,CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線,AD,CE相交于點F,

①請你猜想寫出FEFD之間的數(shù)量關(guān)系,不用說明理由;

②判斷∠AFC與∠B的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.

2)如圖2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中其他條件不變,請問你在(1)中所得FEFD之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店出售一種商品,其原價為元,現(xiàn)有兩種調(diào)價方案:一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又降價;另一種是先降價 在此基礎(chǔ)上又提價.

1)用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣?

2)兩種調(diào)價方案改為:一種是提價;另一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又提價,這兩種調(diào)價方案結(jié)果是否一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB60°,∠CAB45°,BC4,點DAB邊上一個動點,連接CD,以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE,則對角線DE的最小值是(  )

A.+B.1+C.4D.2+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo);

2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo);

3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=kx+bk≠0)的圖象經(jīng)過點B2,0),與函數(shù)y=2x的圖象交于點A,則不等式0kx+b2x的解集為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子,她采取了如下圖所示的一個方案(陰影部分是被剪掉的材料,形狀為四個相同的正方形).

1)這塊白鐵皮的總面積是多少?

2)這個長方體盒子的表面積是多少?

3)這個長方體盒子的體積是多少?

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同步練習(xí)冊答案