【題目】. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.
(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ;
(2)小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻,然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo),請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo),并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.
【答案】(1);(2)列表見解析,.
【解析】
試題(1)一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù),摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能,因此摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù),可求得結(jié)果.
試題解析:(1)P(摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球)=;(2)列表如下:
小華 | -1 | 0 | 2 |
-1 | (-1,-1) | (-1,0) | (-1,2) |
0 | (0,-1) | (0,0) | (0,2) |
2 | (2,-1) | (2,0) | (2,2) |
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù)為6,
∴P(點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi))==.
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【題目】如圖,在坐標(biāo)系的第一象限建立網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1,格點的頂點坐標(biāo)分別為.
(1)若外接圓的圓心為,寫出點的坐標(biāo).
(2)以點D為頂點,在網(wǎng)格中畫一個格點△DEF,使△DEF~△ABC,且相似比為1:2.(畫出符合要求的一個三角形即可)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸相交于、兩點.若在拋物線上有且只有三個不同的點、、,使得、、的面積都等于,則的值是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有兩條拋物線關(guān)于x軸對稱,且他們的頂點相距10個單位長度,若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m,則m的值是 ( )
A. -4或-14 B. -4或14 C. 4或-14 D. 4或14
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,2),C是AB的中點,過點C作y軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,過點P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時,點P的坐標(biāo)為____
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【題目】木匠黃師傅用長AB=3,寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面,他設(shè)計了四種方案:
方案一:直接鋸一個半徑最大的圓;
方案二:圓心O1,O2分別在CD,AB上,半徑分別是O1C,O2A,鋸兩個外切的半圓拼成一個圓;
方案三:沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形,適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓;
方案四:鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。
(1)寫出方案一中的圓的半徑;
(2)通過計算說明方案二和方案三中,哪個圓的半徑較大?
(3)在方案四中,設(shè)CE=(),圓的半徑為,
①求關(guān)于的函數(shù)解析式;
②當(dāng)取何值時圓的半徑最大?最大半徑是多少?并說明四種方案中,哪一個圓形桌面的半徑最大?
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【題目】如圖,Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,點O與坐標(biāo)原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,,將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合.
(1)求直線BE的解析式;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)x軸上是否存在點P,使△PAD為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。
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【題目】下列命題正確的個數(shù)是
①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大,則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限.
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個函數(shù):y=3,y=2x+1,y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個.
A.1 B.2 C.3 D.4
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