【題目】小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．

（1）列表：

x

…

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

-2

-1

0

1

0

-1

k

…

①____；

②若，，，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則____；

（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為____；

②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質________________________；_____________________；

③已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當時，的取值范圍為是____．

【答案】（1）①；②；（2）見解析；（3）①1；②見解析；③

【解析】

（1）①把x=4代入，即可得到結論；②把代入，即可得到結論；

（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；

（3）①根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結論；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質；③通過數(shù)形結合進行求解即可.

（1）①把x=4代入得；

②代入得，解得

∵為該函數(shù)圖象上不同的兩點

∴；

（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：

①該函數(shù)的最大值為1；

②性質：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減��；

③∵與的圖象相交于點，，

∴當時，的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：

（1）寫出點A，B，C三點的坐標；

（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以﹣1，請你在同一坐標系中描出對應的點A'，B'，C'，并依次連接這三點，所得的△A'B'C'與原△ABC的位置關系是什么？

（3）在x軸上作出一點P，使得AP平分∠BAC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學競賽，滿分分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下(單位：分)．

甲組：，，，，，，，，，

乙組：，，，，，，，，，

（1）

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

90%

30%

乙組

b

c

196

80%

20%

以上成績統(tǒng)計分析表中________分，_________分，________分；

（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由．

（3）如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由．

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【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。

(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結果保留根號）．

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【題目】某超市進貨員預測一種應季水果能暢銷市場，用3000元購進第一批這種水果，面市后果然供不應求，全部賣完，超市進貨員又用1500元購進了第二批這種水果，但進價比第一批上漲了50%，若兩批水果的平均價格為9元/kg

（1）求購進第一批該種水果的單價；

（2）第一批水果的銷售單價為10元/kg，第二批水果的銷售單價為15元/kg，但在第二批水果的銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量不好，超市決定第二批水果銷售一定數(shù)量后將剩余水果按原售價的7折銷售．要使兩批水果全部銷售后共獲利不少于900元，問第二批水果按原銷售單價至少銷售多少千克？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．

（1）求證：BC是⊙F的切線；

（2）若點A、D的坐標分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；

（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．

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