【題目】如圖,某測量小組為了測量山BC的高度,在地面A處測得山頂B的仰角45°,然后沿著坡度為i=1:的坡面AD走了200米達(dá)到D處,此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°,求山高BC(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】BC= 100+100(米).

【解析】

DFACF,根據(jù)i=1:,AD=200,可知tanDAF=可知∠DAF=30°,進(jìn)而求出DF的長度,根據(jù)所給角的度數(shù)可知△ABD是等腰三角形,AD=BD,解直角三角形BDE可求出BE,根據(jù)BC=BE+CE求出BC即可.

DFACF.

DF:AF=1:,AD=200米,

tanDAF=,

∴∠DAF=30°,

DF=AD=×200=100(米),

∵∠DEC=BCA=DFC=90°,

∴四邊形DECF是矩形,

EC=DF=100(米),

∵∠BAC=45°,BCAC,

∴∠ABC=45°,

∵∠BDE=60°,DEBC,

∴∠DBE=90°﹣BDE=90°﹣60°=30°,

∴∠ABD=ABC﹣DBE=45°﹣30°=15°,BAD=BAC﹣1=45°﹣30°=15°,

∴∠ABD=BAD,

AD=BD=200(米),

RtBDE中,sinBDE= ,

BE=BDsinBDE=200×=100(米),

BC=BE+EC=100+100(米).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每個(gè)星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每個(gè)星期要少賣出10件;每降價(jià)1元,每個(gè)星期可多賣出20件.已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元,設(shè)每件商品的售價(jià)為x元(且x為正整數(shù)),每個(gè)星期的銷售量為y件.

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)每星期的銷售利潤為W,請(qǐng)直接寫出Wx的關(guān)系式;

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)星期可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小穎的探究過程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

1)列表:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

-2

-1

0

1

0

-1

k

____;

②若,,,為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則____;

2)描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象;

3)①根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最大值為____

②觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì)________________________;_____________________

③已知直線與函數(shù)的圖象相交,則當(dāng)時(shí),的取值范圍為是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).

1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求的面積.

3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系平面內(nèi),函數(shù)y=x0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A1,4)、Ba,b),其中a1,過點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為C,過點(diǎn)By軸的垂線,垂足為D,連接AD,AB,DCCB

1)求反比例函數(shù)解析式;

2)當(dāng)ABD的面積為S,試用a的代數(shù)式表示求S

3)當(dāng)ABD的面積為2時(shí),判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為

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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b的解集;

(3)若點(diǎn)Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí),可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到.請(qǐng)回答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ;

2)如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計(jì)算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有的式子表示) ;

3)通過上述的等量關(guān)系,我們可知: 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小,則積越 (填”“);當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí),它們的差的絕對(duì)值越小,則和越 (填).

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