【題目】為加強中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
【答案】購買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元;這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍.
【解析】
設(shè)購買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元,可得出方程組,解出即可.
設(shè)可購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍副,根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1480元建立不等式,求出其解即可.
設(shè)購買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,
由題意得:,
解得:.
答:購買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.
設(shè)可購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍副,
由題意得,,
解得:,
答:這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動,設(shè)運動的時間為ts.
(1)求BC邊的長;
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,把△ADE沿AE折疊得△AED’,若∠BAD’=30.
(1)求∠AED’的度數(shù);
(2)把△AED’繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1,畫出△AD1E1;
(3)直接寫出∠AD1E和∠E1D1E.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【探索新知】:如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.
(1)一個角的平分線 這個角的“巧分線”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ= ;(用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)
【深入研究】:如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成180°時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.
(3)當(dāng)t為何值時,射線PM是∠QPN的“巧分線”;
(4)若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時停止,請直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.
(2)請直接寫出以A′、B、C′為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)角度是 度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠AED的正弦值等于( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c,滿足(b+5)2+|a﹣8|=0,點P位于該數(shù)軸上.
(1)求出a,b的值,并求A、B兩點間的距離;
(2)設(shè)點C與點A的距離為25個單位長度,且|ac|=﹣ac.若PB=2PC,求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù);
(3)若點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…(以此類推).則點p 能移動到與點A或點B重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅沃睾?若不能,請說明理由.
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