【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC1cm/s的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts.

(1)求BC邊的長;

(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值.

【答案】答案見解析

【解析】試題分析: (1)直接根據(jù)勾股定理求出BC的長度;

(2)當(dāng)ABP為直角三角形時(shí),分兩種情況:①當(dāng)∠APB為直角時(shí),②當(dāng)∠BAP為直角時(shí),分別求出此時(shí)的t值即可;

試題解析:

解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=52-32=16.

∴BC=4 cm.

(2)由題意,知BP=t cm,

①當(dāng)∠APB為直角時(shí),如圖1,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,BP=BC=4 cm

∴t=4;

②當(dāng)∠BAP為直角時(shí),如圖2,BP=t cm,CP=(t-4)cm,AC=3 cm,

Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2=32+(t-4)2.

Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2

即52+[32+(t-4)2]=t2.

解得t=.

∴當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),t=4或t=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的,兩位同學(xué)的畫法如下:

苗苗的畫法:

①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.

小華的畫法:

①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.

請?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).

答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列四項(xiàng)調(diào)查中,方式正確的是  

A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:

居民(戶)

1

2

3

4

月用電量(度/戶)

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.中位數(shù)是50
B.眾數(shù)是51
C.方差是42
D.極差是21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有AB兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2A型設(shè)備比購買3B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價(jià)格萬元

a

b

處理污水量

240

200

a,b的值;

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A0,﹣2)、點(diǎn)B3m,4m+1)(m≠﹣1),點(diǎn)C6,2),則對角線BD的最小值是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2 為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止,則在這個(gè)運(yùn)動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵(lì),學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.

求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;

若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?

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