【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片（如圖C），試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形（每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使該矩形的面積為，并利用你所畫的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖所示，可以得到長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2a，寬為a+b，面積為：2a（a+b），或四個(gè)小長(zhǎng)方形和正方形面積之和；

（2）①根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形然后完成因式分解.

試題解析：（1）

（2）①根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示

②因式分解為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P，且 OP＝12，在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在7x2﹣4x+1﹣x2﹣2+6x中，7x2與_____是同類項(xiàng)，6x與_____是同類項(xiàng)，﹣2與____是同類項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分) “先學(xué)后教”課題組對(duì)學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊長(zhǎng)不可能是（　�。�

A.2B.3C.10D.11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|3x-6|+（y+3）2=0，則3x+2y的值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距14千米，已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘?設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式（ ）

A.80x+200(10-x)≤1.4B.80x+200(10-x)≤1400

C.200x+80(10-x)≥1.4D.200x+80(10-x)≥1400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，

△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：

（1）當(dāng)AP=AD時(shí)（如圖②）：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP=S△CDA．

∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP

=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA

=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）

=S△DBC+S△ABC．

（2）當(dāng)AP=AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

（3）當(dāng)AP=AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

（4）一般地，當(dāng)AP=AD（n表示正整數(shù)）時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

問題解決：當(dāng)AP=AD（0≤≤1）時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(可以運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A和點(diǎn)B)，連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1) 如圖1，①求證：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，過點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出△GEF的的形狀，并求出點(diǎn)F到AB邊的距離；

（2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù)，當(dāng)∠B=90°時(shí)，可得到矩形ABCD（如圖2），請(qǐng)判斷△GEF的形狀，并說明理由；

（3）在(2)的條件下，取MG中點(diǎn)P，連接EP，點(diǎn)P隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出△EPG的面積S的范圍．

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