【題目】如圖所示,已知的直徑,延長,使,過的切線,為切點,連接.求:

的長;

的值;

的面積.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

(1)連結(jié)OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥DC,由于BC=AB=1得到OD=,OC=,中,根據(jù)勾股定理即可求得DC=;(2)根據(jù)已知條件易證△CDB∽△CAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得DB:DA=CD:CA=:2,由此即可求得AD:BD的值;(3設(shè)DB=x,則AD=x,在Rt△ADB中,根據(jù)勾股定理可得方程,解得x=,即可得DB,,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△ABD的面積.

連結(jié),如圖,

的切線,

,

,

中,;

,

,

為直徑,

,

,

公共,

,

;

設(shè),則,

中,,

,

解得,

,,

的面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,A=70°B=50°,點DE分別為AB,AC上的點,沿DE折疊,使點A落在BC邊上點F處,若EFC為直角三角形,則BDF的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠ACB=90°,點P是線段AC上一點,過點AAB的垂線,交BP的延長線于點M,MNAC于點N,PQAB于點QAQ=MN 求證:

1APM是等腰三角形;

2PC=AN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,A=60°,點E,F(xiàn)分別在AB,AC上,把∠A沿著EF對折,使點A落在BC上的點D處.

(1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出點E,F(xiàn)的位置,并連接DE,DF(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)若EDBC,求證:四邊形AEDF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦,∠AOC=60°,Px軸上的一動點,連接CP.

(1)直接寫出OC=___________;

(2)如圖1,當(dāng)CP與⊙A相切時,求PO的長;

(3)如圖2,當(dāng)點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問當(dāng)PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD//BC,點E,F在對角線AC上,且AE=CF,請你分別以E,F為一端點,和圖中已標(biāo)字母的某點連成兩條相等的新線段(只需證明一組線段相等即可).

1)連接 ;

2)結(jié)論: =

3)證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC,BD交于點E,點O在線段AE上,⊙OBD兩點,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在大同市開張的美化城市活動中,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長)的空地上修建一個矩形花園,花園的一邊靠前,另三邊用總長為的柵欄圍成(如圖所示),若設(shè)花園的長為,花園的面積為

之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎?若能,求出此時的值;若不能,說明理由;

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式,描述其圖象的變化趨勢;并結(jié)合題意判斷當(dāng)取何值時,花園的面積最大?最大面積為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD

1)作∠A的平分線交CDE;

2)過BCD的垂線,垂足為F;

3)請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對加以證明.

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同步練習(xí)冊答案