Question

【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DBE，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件：①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB；不能判斷△ABC≌△DBE的有______．

Answer 1

【答案】②.

【解析】

首先由∠1=∠2，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，進(jìn)而得到∠DBE=∠ABC，然后再利用三角形全等的判定方法分別進(jìn)行分析即可．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，

∴∠DBE=∠ABC，

①添加條件BC=BE,可利用SAS定理判定△ABC≌△DBE；

②添加條件AC=DE,不能判定△ABC≌△DBE；

③添加條件∠A=∠D,可利用ASA定理判定△ABC≌△DBE；

④添加條件∠ACB=∠DEB,可利用AAS定理判定△ABC≌△DBE；

故答案為：②.