【題目】在下面直角坐標(biāo)系中,已知A0,a)、Bb,0)、Cb,c)三點(diǎn),其中a、b、c滿足關(guān)系式|a2|+b320,(c42≤0

1a   b   ;c   

2)在第二象限內(nèi),是否存在點(diǎn)Pm,),使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,過DDECDy軸于點(diǎn)E,EP、CP分別平分∠DEO和∠DCB,當(dāng)點(diǎn)DOB上運(yùn)動(dòng)的過程中,∠P的度數(shù)是否變化,若不變,請(qǐng)求出∠P的度數(shù);若變化,請(qǐng)說明理由.

【答案】12,34;(2)存在,m=﹣3;(3)∠P的度數(shù)不變,∠P45°,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可;

2)根據(jù)四邊形ABOP的面積=ABO的面積+APO的面積可得關(guān)于m的方程,解方程即得答案;

3)易得BCy軸,過點(diǎn)PPFBC,過點(diǎn)DDMBC,易證∠P=∠OEP+PCB,∠EDC=∠OED+DCB,則可得∠PEDC,進(jìn)而可得結(jié)論.

解:(1)∵|a2|+b320,(c42≤0

a20b30,c40,

解得:a2,b3,c4;

故答案為:2;3;4

2)∵a2b3,c4,

A0,2),B3,0),C34),

OA2,OB3

SABO×2×33SAPO×2×(﹣m)=﹣m,

S四邊形ABOPSABO+SAPO3+(﹣m)=3m

SABC×4×36,

S四邊形ABOPSABC3m6,

m=﹣3,

∴存在點(diǎn)P(﹣3,),使S四邊形ABOPSABC

3)∠P的度數(shù)不變,∠P45°,理由如下:

Bb,0)、Cb,c)的橫坐標(biāo)相同,

BCy軸,

過點(diǎn)PPFBC,如圖,

PFy軸,

∴∠OEP=∠EPF,∠PCB=∠FPC

∴∠EPC=∠EPF+FPC=∠OEP+PCB,

過點(diǎn)DDMBC,

同理可得∠EDC=∠OED+DCB

EP、CP分別平分∠DEO和∠DCB

∴∠OEPOED,∠PCBDCB,

∴∠EPC(∠OED+DCB)=EDC,

DECD,∴∠EDC90°,

∴∠EPC×90°45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”于上午11時(shí)30分在南海海域A處巡邏,觀測(cè)到島礁B在北偏東60°,該船以每小時(shí)10海里的速度向正東航行到C處,觀測(cè)島礁B在北偏東30°,繼續(xù)向正東航行到D處時(shí),再觀測(cè)到島礁B在北偏西30°,當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)C處時(shí)恰與島礁B相距20海里,請(qǐng)你分別確定“中國海監(jiān)50”從A處到達(dá)C處和D處所用的時(shí)間.

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【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?

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【題目】函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時(shí),函數(shù)值y滿足 ≤y≤1,則下列函數(shù)①y= x,②y= ,③y= ,④y=﹣ x+ ,⑤y=(x﹣1)2 , 符合條件的函數(shù)有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】如圖,AFDEBAF上一點(diǎn),∠ABC60°,交EDC,CM平分∠BCE,∠MCN90°

1)求∠DCN的度數(shù);

2)若∠CBF的平分線交CNN,求證:BNCM

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

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【題目】嘗試探究并解答:

(1)為了求代數(shù)式x2+2x+3的值我們必須知道x的值,x=1,則這個(gè)代數(shù)式的值為   ;x=2,則這個(gè)代數(shù)式的值為   ,可見這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而   填“變化”或“不變”.盡管如此,我們還是有辦法來考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍

(2)本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了形如a2+2ab+b2a2﹣2ab+b2的式子,我們把這樣的多項(xiàng)式叫做“完全平方式”在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式同樣地,把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決代數(shù)式的最大或最小值問題例如x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因?yàn)?/span>x+1)2≥0,所以x+1)2+2≥2,所以這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3有最小值是2,這時(shí)相應(yīng)的x的值是   

(3)猜想:①4x2﹣12x+13的最小值是   ;

②﹣x2﹣2x+3   填“最大”或“最小”).

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【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動(dòng)畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

54

9

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛體育節(jié)目的有多少人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為多少;

(2)被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少人,統(tǒng)計(jì)表中的值為多少,統(tǒng)計(jì)圖中的值為多少;

(3)求在統(tǒng)計(jì)圖中,B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。

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