【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”于上午1130分在南海海域A處巡邏,觀測到島礁B在北偏東60°,該船以每小時10海里的速度向正東航行到C處,觀測島礁B在北偏東30°,繼續(xù)向正東航行到D處時,再觀測到島礁B在北偏西30°,當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)C處時恰與島礁B相距20海里,請你分別確定“中國海監(jiān)50”從A處到達(dá)C處和D處所用的時間.

【答案】A點到達(dá)C點所用的時間為2小時;從A點到達(dá)D點所用的時間為4小時.

【解析】

根據(jù)題意推出∠BAC=∠CBA30°,推出ACBC20,然后根據(jù)船航行的速度,即可推出從A點到C點用了多長時間,即可推出到達(dá)C點的具體時間,根據(jù)D點觀測海島在北偏西30°方向,即可推出△BCD為等邊三角形,即BCCDBD20,即可推出C點到達(dá)D點船所用的時間,即可推出船到達(dá)D點的時間.

解:∵在A處觀測海島B在北偏東60°方向,

∴∠BAC30°,

C點觀測海島B在北偏東30°方向,

∴∠BCD60°,

∴∠BAC=∠CBA30°,

ACBC

D點觀測海島B在北偏西30°方向,

∴∠BDC60°,

∴∠BCD60°,

∴∠CBD60°,

∴△BCD為等邊三角形,

BCBD,

BC20海里,

BCACCD20(海里),

∵船以每小時10海里的速度從A點航行到C處,又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處,

∴船從A點到達(dá)C點所用的時間為:20÷102(小時),船從C點到達(dá)D點所用的時間為:20÷102(小時),船從A點到達(dá)D點所用的時間為:4(小時)

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2)已知甲隊每天的施工費用為6500,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

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