【題目】如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一個交點(diǎn)分別為M、N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,則拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和_________________________

【答案】,答案不唯一,只要符合條件即可).

【解析】

試題分析:因點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,所以把拋物線C2看成拋物線C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°得到的,由此即可知a1,a2互為相反數(shù),拋物線C1和C2的對稱軸直線關(guān)于y軸對稱,由此可得出b1=b2拋物線C1和C2都經(jīng)過原點(diǎn),可得c1=c2,設(shè)點(diǎn)Am,n,由題意可知B-m,-n,由勾股定理可得由圖象可知MN=︱4m︱,又因四邊形ANBM是矩形,所以AB=MN,即,解得,設(shè)拋物線的表達(dá)式為,任意確定m的一個值,根據(jù)確定n的值,拋物線過原點(diǎn)代入即可求得表達(dá)式,然后在確定另一個表達(dá)式即可l例如,當(dāng)m=1時,n=,拋物線的表達(dá)式為,把x=0,y=0代入解得a=,即,所以另一條拋物線的表達(dá)式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:x2﹣6x+9=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建造一個池底為正方形、深度為2m的長方體無蓋水池,池壁的造價為每平方米100元,池底的造價為每平方米200元,總造價為6400元.求該水池池底的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣22 , (﹣2)2 , ﹣(﹣2),﹣|﹣2|中,負(fù)數(shù)的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知點(diǎn)P(a13a6)y軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(2)已知點(diǎn)A(3,m),B(n,4),AB∥x,m的值,并確定n的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位:°C),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )

A. 22°C,26°CB. 22°C,20°C

C. 21°C,26°CD. 21°C,20°C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算(-2a3)2·a4的結(jié)果是(

A. -4a10 B. 4a9 C. -4a9 D. 4a10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)Pa,b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案