【題目】(1)已知點(diǎn)P(a-1,3a+6)在y軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)已知點(diǎn)A(-3,m),B(n,4),若AB∥x軸,求m的值,并確定n的取值范圍.
【答案】(1)(0,9)(2)n≠-3
【解析】試題(1)讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)讓兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,保證兩點(diǎn)不是同一個(gè)點(diǎn)即可.
試題解析:(1)∵點(diǎn)P(a-1,3a+6)在y軸上,
∴橫坐標(biāo)為0,即a-1=0,∴a=1.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,9).
(2)∵AB∥x軸,
∴點(diǎn)A(-3,m),B(n,4)的縱坐標(biāo)相等,
∴m=4.
∵AB∥x軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,4),
∴A,B兩點(diǎn)不能重合,
∴n 的取值范圍為n≠-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y= (a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①S△ODB=S△OCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要了解一批燈泡的使用壽命,從總體中任意抽取50個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn),在這個(gè)問(wèn)題中,50是( )
A. 個(gè)體B. 總體
C. 總體的一個(gè)樣本D. 樣本容量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M、N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫(xiě)的一對(duì)拋物線解析式是_______________________和_________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.
【問(wèn)題引入】
(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn), ,求的值;
溫馨提示:過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
【探索研究】
(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證: ;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖②所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若, ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米,AB⊥BC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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