【題目】已知線段AB4.8cm,點C是線段AB的中點,點D是線段CB的中點,點E在線段AB上,且CEAC,畫圖并計算DE的長.

【答案】DE的長為2cm0.4cm

【解析】

分點E在線段AC上及點E在線段BC上兩種情況考慮:

1)當(dāng)點E在線段AC上時,根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段ABCB的中點,即可得出CD、CE的長度,將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長;

2)當(dāng)點E在線段CB上時,根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點,即可得出CD、CE的長度,將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長.綜上即可得出結(jié)論.

1)當(dāng)點E在線段AC上時,如圖1所示.

AB4.8cm,點C是線段AB的中點,

ACBCAB2.4cm

∵點D是線段CB的中點,

CDBC1.2cm

又∵CEAC,

CE0.8cm

DECD+CE1.2+0.82cm).

2)當(dāng)點E在線段BC上時,如圖2所示.

AB4.8cm,點C是線段AB的中點,

ACBCAB2.4cm

∵點D是線段CB的中點,

CDBC1.2cm

又∵CEAC,

CE0.8cm,

DECDCE1.20.80.4cm).

綜上所述:DE的長為2cm0.4cm

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(2)如圖,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON∠COM之間的數(shù)量關(guān)系   ;

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A.
B.2
C.
D.

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(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點C,若ACAB=12,求AC的長.

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